Zündprobleme beim 528i – Startverzögerung und gelegentlich kein Start

Hallo, ich hoffe, jemand kennt die Ursache für mein Problem mit der Zündung.
Seit einiger Zeit merke ich, dass wenn ich bei meinem 528i den Schlüssel drehe, um den Motor zu starten, dieser mit einer minimalen Verzögerung anspringt. Gestern zum Beispiel ging der Motor gar nicht an. Ich habe es mit beiden Schlüsseln probiert – erst nachdem ich den Schlüssel einige Sekunden bis zum Anschlag gedreht und gehalten habe bzw. ihn wieder abgezogen und neu eingesteckt habe, hat es funktioniert.
Wenn die Zündung an ist, funktioniert im Tacho alles, und ein Summen ist ebenfalls immer zu hören. Jetzt ist die Frage, woran es liegen könnte. Ich habe gelesen, dass der Zündanlassschalter so etwas verursachen kann, allerdings oft auch weitere Fehler auftreten – was bei mir nicht der Fall ist.
Den Anlasser kann ich mir eigentlich nicht vorstellen, da der Motor, wenn er einmal „zündet“, sofort sauber startet, ohne lange zu mucken. Die Batterie ist zwar nicht neu, aber intakt – den ganzen Winter über gab es keine Probleme.
Vor Kurzem wurden das Airbag-Steuergerät sowie das ABS/ASC-Steuergerät wegen leuchtender Kontrolllampen im Tacho getauscht.
Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand einen Tipp geben kann, wie ich die Ursache etwas eingrenzen kann.