Wenn das Leerlaufsägen nur kurz ist und er sich fängt, das ist das OK, immerhin hat man ihm einen der Hauptsensoren genommen für den Motorlauf. Bei mir ging der ohne LMM auch nicht so schön sauber in den LL über, aber ein echtes Sägen hatte ich nicht.
Mich überrascht, dass er ohne LMM mies läuft bei dir. Wann immer ich den LMM bei mir mal abgezogen hatte, der LL war immer ok (dafür Leistung und Ansprechverhalten verständlicherweise müde).
Ein defekter KWS macht sich auch über rumpeligen LL bemerkbar, aber der steht dann in der Regel im Fehlerspeicher, die MS41 ist da recht zuverlässig, das zu detektieren - das weiß ich aus eigener Erfahrung mit bestimmt schon 3 Sensoren an meinem M52, die über die Zeit gestorben sind... Allerdings dürften die keinen Einfluss auf die Lambdaregelung haben. Wenn der KWS nicht zuverlässig sendet, dass weis die Motorsteuerung nicht genau, wann sie zünden soll, aber sie wüsste schon, wie viel (bei OK-LMM) sie einspritzen und zünden kann.
Ich würde erstmal in den Ebay-Kleinanzeigen in deiner Umgebung einen Ok-gebrauchten Originalen holen und testen. Wenn das nicht fruchtet, könnte man ggf. über die Einspritzventile nachdenken, respektive Kraftstoffdruck (wobei zuviel Druck eher ungewöhnlich aber möglich).
Gruß
Alrick